Πλάγια βολή με αντίσταση αέρα

Σε μία πλάγια βολή επιδρά και μία δύναμη αντίστασης $F'=-bv$ (σε ένα απλοποιημένο μοντέλο). Μπορούμε να λύσουμε αριθμητικά τη διαφορική εξίσωση για την ταχύτητα

$\frac{d}{dt}v_y(t) = - \frac{b}{m}v_y(t) - g$

και

$\frac{d}{dt}v_x(t) = -\frac{b}{m}v_x(t)$

με το odeint του πακέτου scipy της python.

Εκτός από τις ενδιαφέρουσες γραφικές παραστάσεις με το matplotlib μπορούμε να δημιουργήσουμε και animation από τις λύσεις των διαφορικών μας…

Στην παραπάνω gif εικόνα φαίνονται οι τροχιές για πλάγια βολή με αρχική ταχύτητα $v_0=60$ m/s και γωνία $\theta=60^\circ$ για δύο τιμές της σταθεράς αντίστασης $b=0$ και $b=0.3$ kg/s αντίστοιχα. Το animation έγινε με την FuncAnimation() του matplotlib πακέτου…